Адаптированная рабочая программа
учебного предмета «Вероятность и статистика»
для обучающихся с ЗПР
8 класс
на 2025-2026 учебный год

1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Адаптированная рабочая программа по Вероятности и статистики для
обучающихся с задержкой психического развития (далее – ЗПР) на уровне
основного общего образования подготовлена на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования
(Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287) (далее – ФГОС
ООО), Федеральной адаптированной образовательной программы основного
общего образования для обучающихся с ограниченными возможностями
здоровья (Приказ Минпросвещения России от 24 ноября 2022 г. № 1025),
Федеральной рабочей программы основного общего образования по учебному
предмету «Математика», Федеральной программы воспитания, с учетом
распределенных по классам проверяемых требований к результатам освоения
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего
образования для обучающихся с задержкой психического развития. В рабочей
программе учтены идеи и положения Концепции развития математического
образования в Российской Федерации.
На изучение рабочего курса «Вероятность и статистика» в 8 классе
отводится -34 часа (1 час в неделю).
Изменения программы в 8 классе по Вероятности и Статистики
В связи с тем, что данный курс вызывает наибольшие сложности для
обучающихся с ЗПР, связанные со сниженным уровнем развития словеснологического мышления, его изучение должно строиться на базовом уровне и
доступном для учеников материале. Основное внимание следует уделить
разделам, связанными с повторением пройденного материала, увеличить
количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью
обучающихся.
Необходимо пересмотреть содержание теоретического материала и
характер его изложения: теоретический материал преподносить в процессе
решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера; не
требовать вывода и запоминания сложных формул, решения нестандартных,
трудоёмких заданий. Ряд тем следует изучать в ознакомительном плане.
Федеральная программа предоставляет автору рабочей программы
свободу в распределении материала по четвертям (триместрам).
Распределение времени на изучение тем в течение учебного года
самостоятельно определяется образовательной организацией и зависит от
особенностей группы обучающихся с ЗПР и их особых образовательных
потребностей.
Примерные виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные
особыми образовательными потребностями и обеспечивающие
осмысленное освоение содержании образования по предмету
«Вероятность и статистика»
2

Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их
особыми образовательными потребностями. Помимо широко используемых в
ФАОП ООО общих для всех обучающихся видов деятельности следует
усилить виды деятельности специфичные для данной категории детей,
обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования по
предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией
сенсорных систем; чередование видов деятельности, задействующих
различные сенсорные системы; освоение материала с опорой на алгоритм;
«пошаговость» в изучении материала; использование дополнительной
визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы); речевой отчет о
процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий,
обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности
и контроль собственного результата.
Федеральная тематическая и терминологическая лексика соответствует
ФАОП ООО.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с
лексическим материалом по предмету. Проводится специальная работа по
введению в активный словарь обучающихся соответствующей терминологии.
Изучаемые термины вводятся на полисенсорной основе, обязательна
визуальная поддержка, алгоритмы работы с определением, опорные схемы для
актуализации терминологии.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Теория и
статистика» на уровне основного общего образования
Изучение математики на уровне основного общего образования
направлено на достижение обучающимися с ЗПР личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов освоения
учебного предмета.
Личностные результаты освоения программы по математике
характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
трудовое воспитание:
3

установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
4

Метапредметные результаты:
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы
метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
Овладение
универсальными
учебными
познавательными
действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения
математического материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной
задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи
(сравнивать возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения
математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности
(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными
действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек
зрения и разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение
универсальными
учебными
регулятивными
действиями:
5

ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её
решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной
задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие
дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И
СТАТИСТИКА»
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
*Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания*.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
*Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера*.
6

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
7

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку
и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
познавательными
универсальными
учебными
действиями,
коммуникативными
универсальными учебными действиями, регулятивными универсальными
учебными действиями.

8

Познавательные универсальные учебные действия
Познавательные универсальные учебные действия обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира, применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
проводить выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведенного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.

9

Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надежность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия
Коммуникативные универсальные учебные действия обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных
и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи и
полученным результатам;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач
презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких человек;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада
в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.

10

Регулятивные универсальные учебные действия
Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности. Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретенному опыту.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учетом новой информации.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать после совместного анализа данные с помощью
статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах,
дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений (с использованием зрительной
наглядности и/или вербальной опоры).
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями (с использованием зрительной наглядности и/или
вербальной опоры).
Иметь представление о графических моделях: дерево случайного
эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями на базовом уровне: множество, подмножество;
выполнять операции над множествами: объединение, пересечение,
дополнение; перечислять элементы множеств; применять свойства множеств
(с использованием визуальной опоры).
Иметь представление о графическом представление множеств и связей
между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении
задач из других учебных предметов и курсов.
11

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 класс (34 ч, 1 час в неделю)
Название
раздела (темы)
(число часов)

Основное содержание

Характеристика деятельности обучающихся

Повторение
курса 7 класса
(4 ч)

Представление данных. Описательная статистика.
Случайная изменчивость. Средние числового набора.
Случайные события. Вероятности и частоты. Классические
модели теории вероятностей: монета и игральная кость.

Повторять изученное и выстраивать систему
знаний.
Решать задачи (по визуальной опоре) на
представление и описание данных с помощью
изученных характеристик.
Решать задачи (по визуальной опоре) на
представление группированных данных и описание
случайной изменчивости.
Решать задачи (по визуальной опоре) на
определение частоты случайных событий, обсуждение
примеров случайных событий, маловероятных и
практически достоверных случайных событий, их роли
в природе и жизни человека.

Описательная
статистика.
Рассеивание
данных
(4 ч)

*Отклонения. Дисперсия числового набора. Стандартное
отклонение числового набора. Диаграммы рассеивания.*

*Осваивать понятия: дисперсия и стандартное
отклонение, использовать эти характеристики для
описания рассеивания данных.
Участвовать в обсуждении гипотезы об отсутствии
или наличии связи по диаграммам рассеивания.
Строить диаграммы рассеивания по имеющимся
данным, в том числе с помощью компьютера (после
совместного анализа).*

Множества

Множество, подмножество. Операции над множествами:

Осваивать понятия: множество, элемент множества,

12

(4 ч)

объединение,
пересечение,
дополнение.
Свойства
операций
над
множествами:
переместительное,
сочетательное, распределительное, включения.
Графическое представление множеств.

подмножество.
Выполнять
операции
над
множествами:
объединение, пересечение, дополнение (по образцу).
Использовать
свойства:
переместительное,
сочетательное, распределительное, включения (с
использованием визуальной опоры).
Использовать графическое представление множеств
при описании реальных процессов и явлений, при
решении задач из других учебных предметов и курсов
(с использованием визуальной опоры).

Вероятность
случайного
события
(6 ч)

Элементарные
события.
Случайные
события.
Благоприятствующие элементарные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор.
Практическая работа «Опыты с равновозможными
элементарными событиями».

Осваивать
на
базовом
уровне
понятия:
элементарное событие, случайное событие как
совокупность благоприятствующих элементарных
событий, равновозможные элементарные события.
Решать задачи на вычисление вероятностей событий
по вероятностям элементарных событий случайного
опыта (с использованием зрительной наглядности
и/или вербальной опоры).
Решать задачи на вычисление вероятностей событий
в опытах с равновозможными элементарными
событиями, в том числе с помощью компьютера (с
использованием зрительной наглядности и/или
вербальной опоры).
Проводить и изучать опыты с равновозможными
элементарными событиями (с использованием монет,
игральных
костей,
других
моделей)
в ходе практической работы (с использованием
визуальной опоры).

Введение

в

*Дерево.

Свойства

дерева:

единственность

пути,

*Осваивать понятия: дерево как граф без цикла,

13

теорию графов
(4 ч)

существование висячей вершины, связь между числом
вершин и числом рёбер. Правило умножения.*

висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве,
диаметр дерева.
Изучать свойства дерева: существование висячей
вершины, единственность пути между двумя
вершинами, связь между числом вершин и числом
рёбер.
Участвовать в обсуждении решения задачи на поиск
и перечисление путей в дереве, определение числа
вершин или рёбер в дереве, обход бинарного дерева, в
том числе с применением правила умножения.*

Случайные
события
(8 ч)

*Противоположное
событие.
Диаграмма
Эйлера.
Объединение и пересечение событий. Несовместные
события. Формула сложения вероятностей. Правило
умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые события. Представление случайного
эксперимента в виде дерева.*

*Осваивать понятия: взаимно противоположные
события, операции над событиями, объединение и
пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—
Венна), совместные и несовместные события.
Изучать теоремы о вероятности объединения двух
событий (формулы сложения вероятностей).
Участвовать в обсуждении решения задачи, в том
числе текстовые задачи на определение вероятностей
объединения и пересечения событий с помощью
числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы
сложения вероятностей.
Осваивать
понятия:
правило
умножения
вероятностей, условная вероятность, независимые
события дерево случайного опыта.
Изучать свойства (определения) независимых
событий.
Участвовать в обсуждении решения задачи на
определение и использование независимых событий.
Участвовать в обсуждении решения задачи на
поиск вероятностей, в том числе условных, с

14

использованием дерева случайного опыта.*
Обобщение,
контроль
(4 ч)

Представление данных. Описательная статистика. Графы.
Вероятность
случайного
события.
Элементы
комбинаторики.

Повторять изученное и выстраивать систему
знаний.
Решать задачи на представление и описание данных с
помощью
изученных
характеристик
(с
использованием визуальной опоры).
*Участвовать в обсуждении решения* задачи с
применением графов.
Решать задачи на нахождение вероятности
случайного события по вероятностям элементарных
событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями (с визуальной опорой).
*Участвовать в обсуждении решения* задачи на
нахождение вероятностей объединения и пересечения
событий, в том числе независимых, с использованием
графических представлений и дерева случайного
опыта.
*Участвовать в обсуждении решения* задачи на
перечисление комбинаций (числа перестановок, числа
сочетаний), на нахождение вероятностей событий с
применением комбинаторики, в том числе с
использованием треугольника Паскаля.

При разработке рабочей программы в тематическом планировании должны быть учтены возможности
использования электронных (цифровых) образовательных ресурсов, являющихся учебно-методическими материалами
(мультимедийные программы, электронные учебники и задачники, электронные библиотеки, виртуальные лаборатории,
игровые программы, коллекции цифровых образовательных ресурсов), используемыми для обучения и воспитания
различных групп пользователей, представленными в электронном (цифровом) виде и реализующими дидактические
возможности ИКТ, содержание которых соответствует законодательству об образовании.
15

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС – 34 ч. (1 час в неделю)
№ п.п

Наименование разделов и тем программы Количество часов
Всего

Дата проведения Домашние
задания
Контрольные
работы

Раздел 1.Повторение курса 7 класса ( 4 ч)

1.
2.
3.
4.

Представление
данных.
Описательная 1
статистика.
Случайная изменчивость. Средние числового 1
набора.
Случайные события. Вероятности и частоты.
1
Классические модели теории вероятностей:
монета и игральная кость.

1

Раздел 2 Описательная статистика. Рассеивание данных (4 ч)
*Отклонения. Дисперсия числового набора.
5.
1

6.

Стандартное отклонение числового набора.

1

7.

Стандартное отклонение числового набора.

1

8.

Диаграммы рассеивания.*

1

Раздел 3. Множества (4 ч)
Множество, подмножество.
9.

10.

Операции над множествами:
пересечение, дополнение.

1
объединение, 1

16

11.
12.

Свойства
операций
над
множествами: 1
переместительное,
сочетательное,
распределительное, включения.
Графическое представление множеств.
1

Раздел 4. Вероятность случайного события (6 ч)
13. Элементарные события.

1

14.

Случайные события

1

15.

Благоприятствующие элементарные события.

1

16.

Вероятности событий.

1

17.

Опыты с равновозможными элементарными 1
событиями. Случайный выбор.
Практическая работа «Опыты с
1
равновозможными элементарными событиями».

18.

Раздел 5. Введение в теорию графов (4 ч)
19. *Дерево

1

1

20.

. Свойства дерева: единственность пути,
существование висячей вершины, связь между
числом вершин и числом рёбер

1

21.

Свойства дерева: единственность пути,
существование висячей вершины, связь между
числом вершин и числом рёбер

1

22.

. Правило умножения.*

1
17

Раздел 6. Случайные события (8 ч)
23. *Противоположное событие..*

1

24.

Диаграмма Эйлера

1

25.

. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события.

1

26.

Формула сложения вероятностей.

1

27.

Правило умножения вероятностей. в виде
дерева

1

28.

Условная вероятность.

1

29.

Независимые события.

1

30.

Представление случайного эксперимента

1

Раздел 7. Обобщение, контроль (4 ч)
31. Представление данных.

1

32.

Описательная статистика. Графы.

1

33.

Вероятность случайного события

1

34.

. Элементы комбинаторики

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ:

34

18

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
Математика. Вероятность и статистика:7-9-е классы: базовый уровень:
учебник: в 2 частях/ И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко; под ред. И.В.Ященко.
Москва : Просвещение, 2023.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Вероятность и статистика: 7 – 9-е классы: базовый уровень:
учебник: в 2частях/И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко; под ред. И.В.Ященко. –
Москва: Просвещение, 2023,
Вероятность и статистика. Методические рекомендации.7-9 классы/
Высоцкий И.Р., Ященко И.В./ под ред. Ященко И.В.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
ЦОР (http://schoolBcollection.edu.ru/)

19