Оглавление
Пояснительная записка ........................................................................................... 3
Содержание обучения ............................................................................................. 6
Планируемые результаты освоения программы учебного «Математика» на
уровне основного общего образования................................................................. 8
Личностные результаты ...................................................................................... 8
Метапредметные результаты ............................................................................ 10
Поурочное планирование ..................................................................................... 16
Проверяемые требования к результатам освоения основной образовательной
программы .............................................................................................................. 36
Проверяемые элементы содержания ................................................................... 38
Система оценивания ............................................................................................. 41
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса ..................... 44
Обязательные учебные материалы для обучающегося .................................. 44
Методические материалы для учителя ............................................................ 44
Цифровые образовательные ресурсы и ресурсы сети интернет ................... 44
2
Пояснительная записка
Приоритетными целями обучения математике в 5 классе является:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
• развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 классе –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
3
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
4
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» в 5 классе отводится – 204
часа (6 часов в неделю).
5
Содержание обучения
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
6
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
7
Планируемые результаты освоения программы учебного «Математика» на
уровне основного общего образования
Изучение математики на уровне основного общего образования
направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов освоения учебного предмета.
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
8
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья,
ведения
здорового
образа
жизни
(здоровое
питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
9
Метапредметные результаты
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения
понятий,
устанавливать
существенный
признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
10
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
11
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
Предметные результаты
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными
числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших
случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим
ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
12
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении
задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния,
времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус,
диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина,
ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
13
14
Тематическое планирование
5 КЛАСС (204 часа,6 ч. в неделю)
№ п/п
Наименование
программы
разделов
и
тем
Количество часов
Контрольные
работы
Практические
работы
46
1
1
17
1
0
15
1
1
Всего
1
Натуральные числа. Действия
натуральными числами
2
Наглядная
плоскости
3
Наглядная
Многоугольники
4
Наглядная геометрия. Тела и фигуры
в пространстве
14
0
1
5
Обыкновенные дроби
55
3
0
6
Десятичные дроби
45
1
7
Повторение и обобщение
12
геометрия.
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ПРОГРАММЕ
Линии
с
на
геометрия.
ЧАСОВ
ПО
204
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
9
4
15
Поурочное планирование
5 КЛАСС (204 ч, 6 ч. в неделю)
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контро
льные
работы
Практи
ческие
работы
Дата
изучен
ия
Домашни
е задания
Электронные
цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека
1
Предоставоение числовой
информации в таблицах
1
2
Предоставоение числовой
информации в таблицах
1
3
Цифры и числа
1
4
Цифры и числа
1
5
Отрезок и его длина. Ломаная.
1
6
Отрезок и его длина. Ломаная.
1
7
Многоугольник
1
8
Многоугольник
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека
ЦОК
16
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
9
Практическая работа по теме
«Построение прямоугольника с
заданными сторонами на неленованной
бумаге»
1
10
Плоскость, прямая, луч, угол.
1
11
12
Плоскость, прямая, луч, угол.
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
Шкалы и координатная прямая
1
14
Шкалы и координатная прямая
1
15
Сравнение натуральных чисел.
1
16
Сравнение натуральных чисел.
1
18
Библиотека
Библиотека
Плоскость, прямая, луч, угол.
13
17
1
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах.
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах.
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
17
19
20
21
22
23
24
Действие сложения. Свойства
сложения.
Действие сложения. Свойства
сложения.
Действие сложения. Свойства
сложения.
Действие вычитания. Свойства
вычитания.
Действие вычитания. Свойства
вычитания.
Действие вычитания. Свойства
вычитания.
1
1
1
1
1
1
25
Числовые и буквенные выражения.
1
26
Числовые и буквенные выражения.
1
27
Числовые и буквенные выражения.
1
28
Числовые и буквенные выражения.
1
29
Уравнения
1
30
Уравнения
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
18
31
Уравнения
1
32
Уравнения
1
33
Контрольная работа №1
Действие умножения. Свойства
многоугольника.
Действие умножения. Свойства
многоугольника.
Действие умножения. Свойства
многоугольника.
1
37
Действие деление.
1
38
Действие деление.
1
39
Действие деление.
1
40
Деление с остатком
1
41
Деление с остатком
1
34
35
36
42
Деление с остатком
1
1
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
19
43
Упрощение выражений
1
44
Упрощение выражений
1
45
Упрощение выражений
1
46
Упрощение выражений
1
47
Порядок действий в вычислениях
1
48
Порядок действий в вычислениях
1
49
Порядок действий в вычислениях
1
50
Контрольная работа №2
Степень с натуральным
показателем
1
51
52
53
54
Степень с натуральным
показателем
Степень с натуральным
показателем
Степень с натуральным
показателем
1
1
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
20
55
Делители и кратные
1
56
Делители и кратные
1
57
Делители и кратные
1
58
Свойства и признаки делимости
59
Свойства и признаки делимости
60
Свойства и признаки делимости
61
Формулы
62
Формулы
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
63
Площадь.
Формула
прямоугольника.
площади 1
64
Площадь.
Формула
прямоугольника.
площади 1
Площадь.
площади 1
65
Библиотека
Формула
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
21
прямоугольника.
66
67
68
69
70
71
Едтницы измерения площадей
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Едтницы измерения площадей
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Едтницы измерения площадей
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Прямоугольный параллелепипед
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Прямоугольный параллелепипед
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Прямоугольный параллелепипед
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
72
Практическая работа по теме
«Развертка куба»
1
73
Объемы. Объемы прямоугольного
параллелепипеда
1
74
Объемы. Объемы прямоугольного
параллелепипеда
1
75
Объемы. Объемы прямоугольного
параллелепипеда
1
76
Контрольная работа №3
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
1
22
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
Окружность, кркг, шар, цилиндр
Окружность, кркг, шар, цилиндр
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Окружность, кркг, шар, цилиндр
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"
Доли и дроби. Изобажеие дробей
на координатной прямой
1
Доли и дроби. Изобажеие дробей
на координатной прямой
Доли и дроби. Изобажеие дробей
на координатной прямой
1
Сравнение дробей
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Сравнение дробей
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Сравнение дробей
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Сравнение дробей
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
23
88
89
90
91
Правильные и неправильные дроби
1
Библиотека
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Правильные и неправильные дроби
1
Библиотека
Правильные и неправильные дроби
1
Библиотека
Правильные и неправильные дроби
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека
93
Сложение и вычитание дробей с 1
одинаковыми значениями
Библиотека
94
Сложение и вычитание дробей с 1
одинаковыми значениями
Библиотека
95
Сложение и вычитание дробей с 1
одинаковыми значениями
Библиотека
98
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
92
97
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Сложение и вычитание дробей с 1
одинаковыми значениями
96
ЦОК
Деление натуральных чисел и
дроби
Деление натуральных чисел и
дроби
Деление натуральных чисел и
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
24
дроби
99
100
101
102
Смешанные числа
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Смешанные числа
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Смешанные числа
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
Смешанные числа
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Сложение и вычитание смешанных 1
103 чисел
Библиотека
Сложение и вычитание смешанных 1
104 чисел
Библиотека
Сложение и вычитание смешанных 1
105 чисел
Библиотека
Сложение и вычитание смешанных 1
106 чисел
Библиотека
107
ЦОК
Контрольная работа № 4
108 Основное свойство дроби
1
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
25
109 Основное свойство дроби
110
Сокращение дробей
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
1
Сокращение дробей
1
113
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
111 Сокращение дробей
112
Библиотека
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Сокращение дробей
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
Приведение дрробей
114 знаменателю
к
Приведение дрробей
115 знаменателю
к
Приведение дрробей
116 знаменателю
к
Приведение дрробей
117 знаменателю
к
Приведение дрробей
118 знаменателю
к
общему 1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
общему 1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
общему 1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
общему 1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
общему 1
119 Сравнение, сложение и вычитание 1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека
ЦОК
26
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
дробей с разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание 1
120 дробей с разными знаменателями
Библиотека
Сравнение, сложение и вычитание 1
121 дробей с разными знаменателями
Библиотека
Сравнение, сложение и вычитание 1
122 дробей с разными знаменателями
Библиотека
Сравнение, сложение и вычитание 1
123 дробей с разными знаменателями
Библиотека
124
Контрольная работа № 5
1
125
Умножение дробей
1
126
Умножение дробей
1
127
128
129
Умножение дробей
Умножение дробей
Нахождение части целого
1
1
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
27
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
Нахождение части целого
Нахождение части целого
Нахождение части целого
Деление дробей
Деление дробей
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Деление дробей
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Деление дробей
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Нахождение целого по его части
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Нахождение целого по его части
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Нахождение целого по его части
Нахождение целого по его части
141 Контрольная работа № 6
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека
1
1
ЦОК
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
28
142
143
144
145
146
Десятичная запись дробей
Десятичная запись дробей
Десятичная запись дробей
Десятичная запись дробей
Сравнение десятичных дробей
147 Сравнение десятичных дробей
148
149
Сравнение десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей
1
1
1
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
1
1
1
Сложение и вычитание десятичных
150 дробей
1
Сложение и вычитание десятичных
151 дробей
1
Сложение и вычитание десятичных
152 дробей
1
153 Сложение и вычитание десятичных
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека
ЦОК
29
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
дробей
Сложение и вычитание десятичных
154 дробей
1
Сложение и вычитание десятичных
155 дробей
1
156
157
158
159
160
Округление чисел. Прикидка
Округление чисел. Прикидка
Округление чисел. Прикидка
Округление чисел. Прикидка
Округление чисел. Прикидка
161
Контрольная работа №7
Умножение десятичной дроби на
162 натуральное число
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека
1
1
ЦОК
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
1
1
Умножение десятичной дроби на
163 натуральное число
1
164 Умножение десятичной дроби на
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
Библиотека
ЦОК
30
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
натуральное число
Умножение десятичной дроби на
165 натуральное число
1
Умножение десятичной дроби на
166 натуральное число
1
Деление десятичной
167 натуральное число
дроби
1
Деление десятичной
168 натуральное число
дроби
Деление десятичной
169 натуральное число
дроби
Деление десятичной
170 натуральное число
дроби
Деление десятичной
171 натуральное число
дроби
172
173
на
на
1
1
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Умножение на десятичную дробь
на
1
1
1
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека
на
на
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
31
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
Умножение на десятичную дробь
Умножение на десятичную дробь
Умножение на десятичную дробь
Умножение на десятичную дробь
Умножение на десятичную дробь
Деление на десятичную дробь
Деление на десятичную дробь
Деление на десятичную дробь
Деление на десятичную дробь
Деление на десятичную дробь
Деление на десятичную дробь
Контрольная работа №8
Калькулятор
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
Библиотека
1
1
1
ЦОК
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
1
Библиотека
ЦОК
32
https://m.edsoo.ru/f2a20388
187
Калькулятор
Библиотека
1
Виды
углов.
188 треугольник.
Чертежный
Виды
углов.
189 треугольник.
Чертежный
Виды
углов.
190 треугольник.
Чертежный
192
Измерение углов. Транспортир.
1
Повторение основных понятий и
195 методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека
1
1
Практическая работа по теме
"Построение углов"
Повторение основных понятий и
194 методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Библиотека
1
Измерение углов. Транспортир.
193
https://m.edsoo.ru/f2a20388
1
191
ЦОК
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
1
1
1
33
Повторение основных понятий и
196 методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Повторение основных понятий и
197 методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Повторение основных понятий и
198 методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
199
200
201
202
203
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
1
1
1
1
1
34
знаний
204
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ПРОГРАММЕ
ЧАСОВ
ПО
1
204
9
4
35
Проверяемые
требования
образовательной программы
к
результатам
освоения
основной
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать
и
употреблять
термины,
связанные
с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить
1.3
правильно
точку
на
координатной
(числовой)
прямой
с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
2.2
2.3
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную
2.5
в
таблице,
на
столбчатой
диаграмме,
интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
36
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона;
3.3
с
многоугольниками:
угол,
вершина,
сторона,
диагональ;
с
окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить
3.5
длины
отрезков
непосредственным
измерением
с
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для
их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях
37
Проверяемые элементы содержания
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с
нулём. Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
Свойство нуля при сложении, свойства нуля и единицы при
1.4
умножении. Переместительное и сочетательное свойства (законы)
сложения
и
умножения,
распределительное
свойство
(закон)
умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и
записи свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
2.1
Обыкновенные
Смешанная
дроби.
дробь,
Правильные
представление
и
неправильные
смешанной
дроби
дроби.
в
виде
неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной
38
дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой
2.2
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей,
2.3
взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его
части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение
3.2
логических
задач.
Решение
задач
перебором
всех
возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и
схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
4.1
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол.
Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной,
4.2
периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью
транспортира
4.3
4.4
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
39
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
4.5
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение
4.6
простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда.
Создание
моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина и других материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
40
Система оценивания
Оценивание устного ответа обучающегося
Отметка
баллах
5
4
3
2
1
в Критерии выставления отметок
– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником; – изложил материал грамотным языком в
определенной логической последовательности, точно используя
математическую терминологию исимволику; – правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; – показал
умение иллюстрировать теоретические положения конкретными
примерами, применять их в новой ситуации при выполнении
практического задания; – отвечал самостоятельно без наводящих
вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил по замечанию учителя.
– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие
математического содержания ответа, исправленные по замечанию
учителя; – допущены ошибки или более двух недочетов при
освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил по замечанию учителя
– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала,
но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного
материала; – имелись затруднения или допущены ошибки в
определении
понятий
и,
использовании
математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя; – ученик не справился с
применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме.
– не раскрыто основное содержание учебного материала; –
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или
наиболее важной части учебного материала; – допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов
учителя
– полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных
умений и навыков
41
Критерии оценивания письменных работ по математике
Отметка в
Критерии выставления отметок
баллах
– работа выполнена полностью; – в логических рассуждениях и
5
4
3
2
1
обоснованиях нет ошибок; – в решении нет математических ошибок
(возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием
незнания или непонимания учебного материала)
– работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись
специальным объектом проверки); – допущена одна ошибка или
два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти
виды работы не являлись специальным объектом проверки)
– допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в
выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме
– допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не
владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере; –
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных
знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть
работы выполнена не самостоятельно
– полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных
умений и навыков
Общая классификация ошибок
Грубыми считаются ошибки:
• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных
положений теории, незнание формул;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без
объяснений одного из них;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки. К негрубым ошибкам следует отнести:
• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой
одного-двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• неумение выполнять задания в общем виде.
42
Недочетами являются:
• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не
снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя
русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже
встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в
работе.
Определение уровня достижения планируемых результатов может
осуществляться на основе процента от числа выполненных верно заданий
следующим образом:
• обучающийся достиг высокого уровня, ему выставляется отметка «5»,
если он выполнил не менее 85% заданий;
• обучающийся достиг повышенного уровня, ему выставляется отметка не
ниже «4», если он выполнил не менее 75% общего числа заданий;
• обучающийся достиг обязательного уровня подготовки, ему
выставляется отметка не ниже «3», если он выполнил не менее 51% заданий
обязательного уровня подготовки, включенных в работу;
• обучающийся не достиг обязательного уровня подготовки, и ему
выставляется отметка «2», если он выполнил менее 51% заданий обязательного
уровня подготовки, включенных в работу;
• выставляется отметка «1», если обучающийся не приступил к
выполнению задания.
При использовании накопительной системы оценивания суммируются все
баллы, включая баллы за устные ответы (1 балл соответствует критериям
устного ответа на «5») и баллы за выполнение письменных заданий, с
дальнейшим переводом их в итоговую отметку за работу на уроке:
«5»
«4»
«3»
«2»
«1»
с 90% -100% с 75% -90% с 51% -75%
до 51%
0%
43
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Обязательные учебные материалы для обучающегося
Математика : 5-й класс : базовый уровень:учебник: в 2 частях/ Н.Я. Виленкин,
В.И.Жохов, А.С.Чесноков.-3-е изд.,перераб.-Москва:Просвещение, 2023.
Методические материалы для учителя
1. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- А.С. Чесноков, М.:
Классикс Стиль, 2007г. – 144с.:ил.
2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 кл. : Учеб. для общеобразоват.
учреждений. – 3-е изд., дораб. и испр. – М.: Мнемозина, 2005г. – 270 с.: ил.
3. Математика: Учеб для 5 кл. общеобразоват. Учреждений /Г.В.Дорофеев,
С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева, и.Ф.Шарыгина.2-е изд., дораб.- М.: Просвещение, 1996г.- 288с.: ил.
4. Короткова Л.М., Савинцева Н.В. Математика: Тесты: рабочая тетерадь. 5
класс. – 3-е изд. – М.: Айрис -пресс, 2008г. – 96с.:ил. – (Ступени)
5.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля.
Математика 5 класс/ С.А. Пушкин, И.Л. Гусева, А.О. Татур. – М.: «ИнтеллектЦентр», 2010г. 67с.
Цифровые образовательные ресурсы и ресурсы сети интернет
https://моиуроки.рф
44
Телефон доверия 
