Адаптированная рабочая программа
по учебному предмету «АЛГЕБРА. Базовый уровень»
для обучающихся с ЗПР 7 класс
на 2025-2026 учебный год

Рбочая программа по учебному предмету «Математика» (базовый
уровень) (предметная область «Математика и информатика») (далее
соответственно – программа по математике, математика) включает
пояснительную записку, содержание обучения, планируемые результаты
освоения программы по математике.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для обучающихся с задержкой
психического развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего образования
подготовлена на основе Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования (Приказ Минпросвещения России от
31.05.2021 г. № 287) (далее – ФГОС ООО), Федеральной адаптированной
образовательной программы основного общего образования для обучающихся
с ограниченными возможностями здоровья (Приказ Минпросвещения России
от 24 ноября 2022 г. № 1025), Федеральной рабочей программы основного
общего образования по учебному предмету «Математика», Федеральной
программы воспитания, с учетом распределенных по классам проверяемых
требований к результатам освоения Федеральной адаптированной
образовательной программы основного общего образования для обучающихся
с задержкой психического развития. В рабочей программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации.
Цели изучения учебного курса
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и
гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования
и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о
происхождении
и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической
наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического
моделирования в научном познании и в практике способствует формированию
научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом
обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить
закономерности,
требует
критичности
мышления,
способности
аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать
утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического
мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной
деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач
естественным образом является реализацией деятельностного принципа

обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы
основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»;
«Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается
на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь
и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретикомножественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу
некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Таким образом, можно
утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса
«Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными
и иррациональными числами, формированием представлений о
действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к
старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические
выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у
обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач
математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В
основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных
выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений
реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в
развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для
описания и исследования разно­образных процессов и явлений в природе и
обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики —
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Основные линии содержания курса математики в 5–9 классах: «Числа и
вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства»), «Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их
свойства», «Измерение геометрических величин»), «Вероятность и

статистика». Данные линии развиваются параллельно, каждая в соответствии
с собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном
контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая
составляющая, традиционно присущая математике и пронизывающая все
математические курсы и содержательные линии. Сформулированное в
Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего
образования требование «уметь оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные
высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и
отрицания высказываний» относится ко всем курсам, а формирование
логических умений распределяется по всем годам обучения на уровне
основного общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам
освоения Федеральной рабочей программы, распределённым по годам
обучения, структурировано таким образом, чтобы ко всем основным,
принципиальным вопросам обучающиеся обращались неоднократно, чтобы
овладение математическими понятиями и навыками осуществлялось
последовательно и поступательно, с соблюдением принципа преемственности,
а новые знания включались в общую систему математических представлений
обучающихся с ЗПР, расширяя и углубляя её, образуя прочные
множественные связи. Общие цели изучения учебного предмета
«Математика» представлены в Федеральной рабочей программе основного
общего образования.
Изменения программы
Алгебра
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы:
«Иррациональные
числа.
Действительные
числа»,
«Сравнение
действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами», «Нахождение приближенных значений квадратного корня»,
«Теорема Виета», «Решения уравнений третьей и четвёртой степеней
разложением на множители», «Функция у = √х и ее график», «Погрешность и
точность приближения», «Четные и нечетные функции», «Функция у=х n»,
«Функция у= ах2, ее график и свойства. Графики функций у= ах2 + n и у=а(хm)2, «Уравнение с двумя переменными и его график», «Графический способ
решения системы уравнений», «Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и
экспоненциальный рост. Сложные проценты».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Формулы»,
«Доказательство тождеств», «Линейное уравнение с двумя неизвестными»,
«График линейного уравнения с двумя переменными», «Графическое решение
линейных уравнений и систем линейных уравнений», «Свойства
квадратичной функции».

Высвободившиеся часы рекомендуется использовать: для лучшей
проработки наиболее важных тем курса: «Решение уравнений», «Решение
систем уравнений», «Совместные действия с дробями», «Применение свойств
арифметического квадратного корня»; на повторение, решение задач,
преобразование выражений, а также на закрепление изученного материала.
Цели изучения учебного курса
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и
гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования
и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о
происхождении
и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической
наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического
моделирования в научном познании и в практике способствует формированию
научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом
обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить
закономерности,
требует
критичности
мышления,
способности
аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать
утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического
мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной
деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач
естественным образом является реализацией деятельностного принципа
обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы
основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»;
«Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается
на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь
и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретикомножественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу
некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Таким образом, можно
утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса
«Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной

жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными
и иррациональными числами, формированием представлений о
действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к
старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические
выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у
обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач
математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В
основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных
выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений
реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в
развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для
описания и исследования разно­образных процессов и явлений в природе и
обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики —
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
На изучение Алгебры на базовом уровне в 7 классе отводится 68 часа (2
час в неделю.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел.
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три
основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые

значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные
выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия
скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы
и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на
множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию
задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
*Линейное уравнение с двумя переменными и его график *1. Система
двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем
уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей.
Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная
функция, её график. График функции y = kx + b. *Графическое решение
линейных уравнений и систем линейных уравнений*.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение Алгебры на уровне основного общего образования направлено
на достижение обучающимися с ЗПР личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов освоения учебного предмета.
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы по математике
характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
Здесь и далее * * обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
1

математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе

умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы
метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
Овладение
универсальными
учебными
познавательными
действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения
математического материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной
задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи
(сравнивать возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения
математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности
(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными
действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;

прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек
зрения и разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение
универсальными
учебными
регулятивными
действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её
решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной
задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие
дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
Предметные результаты освоения программы по математике
представлены по годам обучения в рамках отдельных учебных курсов: в 5–6
классах – курса «Математика», в 7–9 классах – курсов «Алгебра»,
«Геометрия», «Вероятность и статистика».

Предметные результаты.
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений; применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную
дробь
в
обыкновенную,
обыкновенную
в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). Сравнивать и
упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями (с
опорой на справочную информацию).
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Решать простейшие практико-ориентированные задачи, связанные с
отношением величин, пропорциональностью
величин, процентами;
интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных
со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне
алгебраической терминологией и символикой.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности (с
опорой на справочную информацию).
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения
формул сокращённого умножения (с опорой на справочную информацию).
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений (с опорой на справочную информацию).
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Иметь представление о графических методах при решении линейных
уравнений и их систем.

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически (с опорой на алгоритм учебных действий).
Составлять (после совместного анализа) и решать линейное уравнение
или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам;
строить графики линейных функций. Строить график функции y = kx + b.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами (по алгоритму учебных действий): скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации;
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
7 класс ( 68 ч.)
Название
раздела (темы)
курса (число
часов)
Числа и
вычисления.
Рациональные
числа
(16 ч)

Основное содержание

Основные виды деятельности обучающихся

Понятие рационального числа.
Арифметические действия с рациональными числами.
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
Степень с натуральным показателем.
Решение основных задач на дроби, проценты из реальной
практики.
Признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел.
Реальные
зависимости.
Прямая
и
обратная
пропорциональности.

Систематизировать и обогащать знания об обыкновенных
и десятичных дробях.
Сравнивать и упорядочивать дроби, преобразовывая при
необходимости десятичные дроби в обыкновенные,
обыкновенные в десятичные, в частности в бесконечную
десятичную дробь.
Применять
разнообразные
способы
и
приёмы
вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби: заменять при
необходимости десятичную дробь обыкновенной и
обыкновенную десятичной, приводить выражение к форме,
наиболее удобной для вычислений, преобразовывать
дробные выражения на умножение и деление десятичных
дробей к действиям с целыми числами (при необходимости с
направляющей помощью).
Приводить числовые и буквенные примеры степени с
натуральным показателем, объясняя значения основания
степени и показателя степени, находить значения степеней
вида an (a — любое рациональное число, n — натуральное
число) с опорой на справочную информацию.
Понимать смысл записи больших чисел с помощью
десятичных дробей и степеней числа 10, применять их в
реальных ситуациях.
Применять признаки делимости, разложения на множители

натуральных чисел.
Решать простейшие задачи на части, проценты, пропорции,
на нахождение дроби (процента) от величины и величины по
её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет
одна величина от другой. Приводить, разбирать,
оценивать различные решения, записи решений текстовых
задач.
Распознавать и объяснять, опираясь на определения, прямо
пропорциональные
и
обратно
пропорциональные
зависимости между величинами; приводить примеры этих
зависимостей из реального мира, из других учебных
предметов.
Решать простейшие практико-ориентированные задачи
на
дроби,
проценты,
прямую
и
обратную
пропорциональности, пропорции.
Алгебраические
выражения
(16ч)

Буквенные выражения. Переменные. Допустимые значения
переменных. Формулы.
Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок
и приведение подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Многочлены.
Сложение,
вычитание,
умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения.
Разложение многочленов на множители.

Овладеть
на
базовом
уровне
алгебраической
терминологией и символикой, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных
значениях букв; выполнять вычисления по формулам.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и
многочлена на многочлен, применять формулы квадрата
суммы и квадрата разности с опорой на справочную
информацию.
Осуществлять разложение многочленов на множители
путём вынесения за скобки общего множителя, применения
формулы разности квадратов, формул сокращённого
умножения с опорой на справочную информацию.
Применять преобразование многочленов для решения
различных задач из математики, смежных предметов, из

реальной практики.
Знакомиться с историей развития математики.
Уравнения
и неравенства
(21 ч)

Уравнение,
правила
преобразования
уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной
переменной, решение линейных уравнений. Решение задач
с помощью уравнений.
*Линейное уравнение с двумя переменными и его график*.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
Решение систем уравнений способом подстановки и
способом сложения.

Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя
правила перехода от исходного уравнения к равносильному
ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное
число корнем уравнения.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением
линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного
уравнения с двумя переменными (при необходимости с
использованием смысловой опоры); пользуясь графиком,
приводить примеры решения уравнения.
Находить решение системы двух линейных уравнений с
двумя переменными с опорой на алгоритм учебных действий.
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат с опорой на
вопросный план.

Координаты
и графики.
Функции
(15ч)

Координата точки на прямой. Числовые промежутки.
Расстояние между двумя точками координатной прямой
Прямоугольная система координат на плоскости. Примеры
графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей.
Понятие функции. График функции. Свойства функций.
Линейная функция. Построение графика линейной
функции. График функции y = kx + b.

Изображать
на
координатной
прямой
точки,
соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки,
интервалы; записывать их на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным
координатам; строить графики несложных зависимостей,
заданных формулами, в том числе с помощью цифровых
лабораторий.
Применять, изучать преимущества, интерпретировать
графический способ представления и анализа разнообразной
жизненной информации.
Осваивать на базовом уровне понятие функции, овладевать
функциональной терминологией.
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать

её свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b
(при необходимости с опорой на алгоритм правила).
Строить графики линейной функции, функции y = kx + b
Использовать цифровые ресурсы для построения графиков
функций и изучения их свойств.
Приводить примеры линейных зависимостей в реальных
процессах и явлениях.

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВНАИЕ
7 КЛАСС – 68 ч. (2 ур. в неделю)
№ п.п

Наименование разделов и тем программы

Раздел 1.Числа и вычисления. Рациональные числа (16 ч)
Понятие рационального числа.
1.
Арифметические действия с рациональными числами.
2.
Арифметические действия с рациональными числами.
3.
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
4.
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
5.
Степень с натуральным показателем.
6.
Степень с натуральным показателем.
7.
Решение основных задач на дроби, проценты из реальной
8.
практики.
Решение основных задач на дроби, проценты из реальной
9.
практики.
10. Решение основных задач на дроби, проценты из реальной
практики.
11. Признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел.
12. Признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел.
13. Признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел.
14. Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности.
15. Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности.

Количество часов
Дата проведения Домашние
Контрольные
задания
Всего
работы
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

16.

Контрольная работа по теме «Рациональные числа»

Раздел 2.Алгебраические выражения (16 ч)
17. Буквенные выражения.
18. Формулы.
19. Переменные. Допустимые значения переменных
20. Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых.
21. Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых.
22. Свойства степени с натуральным показателем.
23. Свойства степени с натуральным показателем.
24. Многочлены.
25. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
26. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
27. Формулы сокращённого умножения.
28. Формулы сокращённого умножения.
29. Разложение многочленов на множители.
30. Разложение многочленов на множители.
31. Итоговое повторение
32. Контрольная работа по теме «Алгебраические
выражения»
Раздел 3. Уравнения и неравенства (21 ч)
33. Уравнение, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
34. Уравнение, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
35. Уравнение, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
36. Уравнение, правила преобразования уравнения,

1

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.

равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной
переменной, решение линейных уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной
переменной, решение линейных уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной
переменной, решение линейных уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной
переменной, решение линейных уравнений.
Решение задач с помощью уравнений.
Решение задач с помощью уравнений.
Решение задач с помощью уравнений*Линейное
уравнение с двумя переменными и его график*
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными.
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными.
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными.
Решение систем уравнений способом подстановки и
способом сложения.
Решение систем уравнений способом подстановки и
способом сложения.
Решение систем уравнений способом подстановки и
способом сложения.
Решение систем уравнений способом подстановки и
способом сложения
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа по теме «Уравнения и
неравенства»

Итоговое повторение

Раздел 4. Координаты и графики. Функции (15 ч)

1
1
1
1
1
1

1
1
1

1
1

54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.

Координата точки на прямой.
Числовые промежутки.
Расстояние между двумя точками координатной прямой
Прямоугольная система координат на плоскости.
Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей.
Понятие функции.
График функции.
Свойства функций.
Линейная функция.
Построение графика линейной функции.
Построение графика линейной функции.
График функции y = kx + b.
Контрольная работа по теме «Координаты и
графики. Функции»

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

68.

Итоговая контрольная работа
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ:

1
68

1
5

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Математика.Алгебра.7 класс: базовый уровень :учебн. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др.];под ред.
С.А.Теляковского.-17-е изд.-М. : Просвещение,2025.-255 с.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
ЦОР (http://schoolBcollection.edu.ru/)