Адаптированная рабочая программа
учебного предмета «Геометрия»
для обучающихся с ЗПР
8 класс
на 2025-2026 учебный год

1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Адаптированная рабочая программа по математике для обучающихся с
задержкой психического развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего
образования подготовлена на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования (Приказ
Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287) (далее – ФГОС ООО),
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего
образования для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья
(Приказ Минпросвещения России от 24 ноября 2022 г. № 1025), Федеральной
рабочей программы основного общего образования по учебному предмету
«Математика»,
Федеральной
программы
воспитания,
с
учетом
распределенных по классам проверяемых требований к результатам освоения
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего
образования для обучающихся с задержкой психического развития. В рабочей
программе учтены идеи и положения Концепции развития математического
образования в Российской Федерации.
На изучение рабочего курса «Геометрия» в 8 классе отводится -34 часа
(1 час в неделю).
Изменения программы в 8 классе по Геометрии
Следует основное внимание уделить практической направленности
курса, исключив и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический
материал. На уроках геометрии необходимо максимально использовать
наглядные средства обучения, больше проводить практических работ с
учащимися, решать задачи. Строить решение задач при постоянном
обращении к наглядности – рисункам и чертежам.
Ознакомительно дать темы: «Теоремы и доказательство. Аксиомы»,
«Доказательство от противного», «Существование и единственность
перпендикуляра к прямой», «Метод геометрических мест», «Метод удвоения
медианы», «Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках»,
«Центр масс треугольника», «Изменение тригонометрических функций при
возрастании угла», «Формулы для радиусов вписанных и описанных
окружностей правильных многоугольников», «Уравнение прямой»,
«Движение», «Свойства движения», «Теорема о произведении отрезков хорд,
теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Симметричные
фигуры. Основные свойства осевой симметрии», «Центральная симметрия»,
«Параллельный перенос», «Поворот», «Преобразование подобия. Подобие
соответственных элементов», «Основные задачи на построение с помощью
циркуля и линейки», «Декартовы координаты на плоскости», «Решение
треугольников», «Подобие фигур».
Высвободившиеся часы использовать на решение задач и повторение.

2

Примерные виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные
особыми образовательными потребностями и обеспечивающие
осмысленное освоение содержании образования по предмету «Геометрия»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их
особыми образовательными потребностями. Помимо широко используемых в
ФАОП ООО общих для всех обучающихся видов деятельности следует
усилить виды деятельности специфичные для данной категории детей,
обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования по
предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией
сенсорных систем; чередование видов деятельности, задействующих
различные сенсорные системы; освоение материала с опорой на алгоритм;
«пошаговость» в изучении материала; использование дополнительной
визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы); речевой отчет о
процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий,
обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности
и контроль собственного результата.
Федеральная тематическая и терминологическая лексика соответствует
ФАОП ООО.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с
лексическим материалом по предмету. Проводится специальная работа по
введению в активный словарь обучающихся соответствующей терминологии.
Изучаемые термины вводятся на полисенсорной основе, обязательна
визуальная поддержка, алгоритмы работы с определением, опорные схемы для
актуализации терминологии.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение математики на уровне основного общего образования
направлено на достижение обучающимися с ЗПР личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов освоения
учебного предмета.
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы по математике
характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
3

различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
4

ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты:
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы
метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
Овладение
универсальными
учебными
познавательными
действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения
математического материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной
задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи
(сравнивать возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения
математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности
(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными
действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек
зрения и разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
5

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение
универсальными
учебными
регулятивными
действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её
решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной
задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие
дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
Предметные результаты
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Ориентироваться в понятии – точки пересечения медиан треугольника
(центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении простейших геометрических задач. Иметь
представление о теореме Фалеса и теореме о пропорциональных отрезках,
применять их для решения практических задач (с опорой на зрительную
наглядность).
Применять признаки подобия треугольников в решении несложных
геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач.
6

Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач (при необходимости с опорой на алгоритм правила).
Вычислять (различными способами) (с опорой на справочную
информацию) площадь треугольника и площади многоугольных фигур
(пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения
в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении простейших геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении простейших задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
Содержание учебного курса «ГЕОМЕТРИЯ»
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
*Метод удвоения медианы. Центральная симметрия.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние
линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников*. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30о, 45о и 60о.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

7

______________________________
Здесь и далее * * обозначены темы, изучение которых проводится в
ознакомительном плане. Педагог самостоятельно определяет объем
изучаемого материала.

8

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 класс (не менее 68 ч)
Название
раздела (темы)
курса (число
часов)

Основное содержание

Основные виды деятельности обучающихся

Четырёхугольник Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их
и
признаки и свойства. Трапеция. Равнобокая и прямоугольная
(8 ч)
трапеции.
*Удвоение медианы. Центральная симметрия*

Изображать и находить на чертежах четырёхугольники
разных видов и их элементы.
Формулировать
определения:
параллелограмма,
прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой
трапеции, прямоугольной трапеции.
Использовать при решении простейших задач
признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника,
ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции,
прямоугольной трапеции.
Применять метод удвоения медианы треугольника с
опорой на алгоритм правила.
Использовать цифровые ресурсы для исследования
свойств изучаемых фигур.
Знакомиться с историей развития геометрии.

*Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.*
Средняя линия треугольника. Трапеция, её средняя линия.
*Пропорциональные отрезки, построение четвёртого
пропорционального отрезка.
Свойства центра масс в треугольнике.
Подобные
треугольники.
Три
признака
подобия
треугольников*. Практическое применение.

Проводить построения с помощью циркуля и линейки с
использование теоремы Фалеса и теоремы о
пропорциональных
отрезках,
строить
четвёртый
пропорциональный отрезок с опорой на зрительную
наглядность.
Находить подобные треугольники на готовых чертежах с
указанием соответствующих признаков подобия при

Теорема Фалеса
и теорема о
пропорциональн
ых отрезках,
подобные
треугольники
(8 ч)

9

необходимости с визуальной опорой.
Решать задачи на подобные треугольники с помощью
самостоятельного построения чертежей и нахождения
подобных треугольников при необходимости с
направляющей помощью.
Проводить доказательства с использованием признаков
подобия несложных геометрических задач с опорой на
алгоритм учебных действий.
Применять
полученные
знания
при
решении
геометрических и практических задач при необходимости
с направляющей помощью.
Знакомиться с историей развития геометрии.
Площадь.
Нахождение
площадей
треугольников
и многоугольных
фигур. Площади
подобных фигур
(6 ч)

Понятие об общей теории площади.
Формулы для площади треугольника, параллелограмма.
*Отношение площадей треугольников с общим основанием
или общей высотой.
Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на
части и достроение.*
Площади фигур на клетчатой бумаге.
Площади подобных фигур. Вычисление площадей. Задачи с
практическим содержанием. *Решение задач с помощью
метода вспомогательной площади.*

Овладевать первичными представлениями об общей
теории площади (меры), формулировать свойства
площади, выяснять их наглядный смысл.
Применять
формулы
площади
параллелограмма,
треугольника, трапеции с опорой на справочную
информацию.
Применять
формулы
площади
выпуклого
четырёхугольника через диагонали и угол между ними с
опорой на справочную информацию.
Находить площади фигур, изображённых на клетчатой
бумаге, использовать разбиение на части и достроение.
Разбирать примеры использования вспомогательной
площади для решения геометрических задач.
Находить площади подобных фигур с опорой на
справочную информацию.
Вычислять площади различных многоугольных фигур.
Решать задачи на площадь с практическим содержанием
после совместного анализа.

10

Теорема
Пифагора и
начала
тригонометрии
(5 ч)

Теорема Пифагора, её доказательство и применение.
Обратная теорема Пифагора.
Определение тригонометрических функций острого угла,
тригонометрические соотношения в прямоугольном
треугольнике. Основное тригонометрическое тождество.
Соотношения между сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45о и 45о; 30о и 60о.

Формулировать теорему Пифагора, использовать её в
практических вычислениях.
Владеть понятиями тригонометрических функций острого
угла, проверять их корректность.
Выводить
тригонометрические
соотношения
в
прямоугольном треугольнике с опорой на справочную
информацию.
Исследовать соотношения между сторонами в
прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и
60° с направляющей помощью.
Использовать формулы приведения и основное
тригонометрическое тождество для нахождения
соотношений между тригонометрическими функциями
различных острых углов с опорой на справочную
информацию.
Применять полученные знания и умения при решении
практических задач (при необходимости с опорой на
алгоритм правила).
Знакомиться с историей развития геометрии.

Углы в
окружности.
Вписанные
и описанные
четырехугольник
и.
Касательные
к окружности.
Касание
окружностей
(7 ч)

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и
хордой.
Углы между хордами и секущими.
Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и
свойства. Применение этих свойств при решении
геометрических задач.
Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей.

Формулировать основные определения, связанные с
углами в круге (вписанный угол, центральный угол).
Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу,
вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах,
теоремы о вписанном четырёхугольнике, теоремы о
центральном угле при необходимости с визуальной
опорой.
Исследовать, в том числе с помощью цифровых ресурсов,
вписанные и описанные четырёхугольники, выводить их
свойства и признаки после совместного анализа.
Использовать эти свойства и признаки при решении

11

задач.

При разработке рабочей программы в тематическом планировании должны быть учтены возможности
использования электронных (цифровых) образовательных ресурсов, являющихся учебно-методическими материалами
(мультимедийные программы, электронные учебники и задачники, электронные библиотеки, виртуальные лаборатории,
игровые программы, коллекции цифровых образовательных ресурсов), используемыми для обучения и воспитания
различных групп пользователей, представленными в электронном (цифровом) виде и реализующими дидактические
возможности ИКТ, содержание которых соответствует законодательству об образовании.

12

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС – 34 ч. (1 час. в неделю)
№ п.п

Наименование разделов и тем программы Количество часов
Дата проведения Домашние
Контрольные
задания
Всего
работы

Раздел 1. Четырёхугольники (8 ч)
Параллелограмм, его признаки и свойства.
1.
1
Параллелограмм, его признаки и свойства.
2.
1
Частные
случаи
параллелограммов
3.
1
(прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция.
Частные случаи параллелограммов
4.
1
(прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция.
Равнобокая и прямоугольная трапеции.
5.
1
*Удвоение медианы. Центральная симметрия*
Равнобокая и прямоугольная трапеции.
6.
1
*Удвоение медианы. Центральная симметрия*
Контрольная работа №1
7.
1
1
Итоговое повторение
8.
1
Раздел 2 Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники (8 ч)
*Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных 1
9.
отрезках.*
Средняя линия треугольника.
10. Трапеция, её средняя линия.
1
отрезки,
построение 1
11. *Пропорциональные
четвёртого пропорционального отрезка.
12. * Свойства центра масс в треугольнике.
1
13. * Подобные треугольники.
1

13

14.
15.
16.

* Три признака подобия треугольников*.

27.

Контрольная работа №3

1
1
1

Контрольная работа №2
1
Итоговое повторение
Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур (6 ч)
17. Понятие об общей теории площади.
1
для
площади
треугольника, 1
18. Формулы
параллелограмма.
*Отношение площадей треугольников с общим
основанием или общей высотой.
Вычисление площадей сложных фигур через
разбиение на части и достроение.*
19. Площади фигур на клетчатой бумаге.
1
20. Площади подобных фигур.
1
21. Вычисление площадей
1
22. . Задачи с практическим содержанием.
1
*Решение задач с помощью метода
вспомогательной площади.*
Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии (5 ч)
23. Теорема Пифагора, её доказательство и 1
применение.
24. Обратная теорема Пифагора.
1
Определение
тригонометрических
функций
25.
1
острого угла, тригонометрические соотношения
в прямоугольном треугольнике. Основное
тригонометрическое тождество.
26. Соотношения между сторонами в
1
прямоугольных треугольниках с углами в 45о и
45о; 30о и 60о.

1

1
14

Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей (7 ч)
28. Вписанные и центральные углы, угол между
касательной и хордой.
29. Углы между хордами и секущими.
30. Вписанные и описанные четырёхугольники, их
признаки и свойства
31. Применение этих свойств при решении
геометрических задач..
32. Взаимное расположение двух окружностей.
33. Касание окружностей

34.

Контрольная работа №4

1

1

15

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
Геометрия.7-9 классы: учебн. Для
общеобразоват.организаций/[Л.С.Ананасян и др.]-9-е изд.М.:Просвещение,2019.-383 с.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
ЦОР (http://schoolBcollection.edu.ru/)

16